题目内容
如图,正三角形ABC沿BC所在直线平移,B到达C的位置,C到达C′的位置,连接AC′.试判断AC′与A′C的位置关系,说明理由.
考点:平移的性质,等边三角形的性质
专题:
分析:根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得BC=CC′,再根据等边三角形的性质可得AC=CC′,然后求出∠ACA′=∠A′CC′,然后利用等腰三角形三线合一的性质解答.
解答:解:AC′与A′C的位置关系是垂直.
理由如下:∵正△ABC沿BC平移得到△A′CC′,
∴BC=CC′,
又∵正△ABC中,AC=BC,
∴AC=CC′,
∵∠ACA′=180°-60°×2=60°,
∴∠ACA′=∠A′CC′,
∴AC′⊥A′C,
故AC′与A′C的位置关系是垂直.
理由如下:∵正△ABC沿BC平移得到△A′CC′,
∴BC=CC′,
又∵正△ABC中,AC=BC,
∴AC=CC′,
∵∠ACA′=180°-60°×2=60°,
∴∠ACA′=∠A′CC′,
∴AC′⊥A′C,
故AC′与A′C的位置关系是垂直.
点评:本题考查了平移的性质,等边三角形的性质,以及等腰三角形三线合一的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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(1)计算:2(x-3)(x+2)-(x+3)(3-x)
(2)解分式方程:
=
-1
(3)先化简,再选取你认为合适的x值代入求值:(
-
)÷
.
(2)解分式方程:
x-3 |
x-2 |
3 |
2-x |
(3)先化简,再选取你认为合适的x值代入求值:(
x+2 |
x2-2x |
x-1 |
x2-4x+4 |
x-4 |
x |
在下面的图形中,( )是正方体的展开图.
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |