题目内容
【题目】分解因式：
(1)2a3－8a；
(2)－3x2－12＋12x；
(3)(a＋2b)2＋6(a＋2b)＋9；
(4)2(x-y)2-x+y；
(5)(a2＋4b2)2－16a2b2.
【答案】(1)2a(a＋2)(a－2)；(2)－3(x－2)2；(3)(a＋2b＋3)2；(4)(x-y)(2x-2y-1)；(5)(a＋2b)2(a－2b)2.
【解析】
(1)先提公因式,再利用平方差公式即可解题；
(2) 先提公因式,再利用完全平方公式即可解题；
(3)运用整体的思想,对原式利用完全平方进行化简即可解题；
(4)先对后两项提公因式,再整体提公因式即可解题；
(5)先用平方差公式,再利用完全平方公式即可解题.
(1)原式＝2a(a2－4)
＝2a(a＋2)(a－2)．
(2)原式＝－3(x2－4x＋4)
＝－3(x－2)2.
(3)原式＝[(a＋2b)＋3]2
＝(a＋2b＋3)2.
(4)原式＝2(x-y)2-(x-y)
=(x-y)(2x-2y-1).
(5)原式＝(a2＋4b2)2－(4ab)2
＝(a2＋4b2＋4ab)(a2＋4b2－4ab)
＝(a＋2b)2(a－2b)2.
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