Question

【题目】已知ABC中∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______；

Answer 1

【答案】120°.

【解析】

根据三角形的内角和定理可得：∠B＋∠C=30°，然后根据垂直平分线的性质可得：EB=EA，FA=FC，再根据等边对等角即可证出∠B=∠EAB，∠FAC=∠C，从而求出∠EAB+∠FAC，即可求出∠EAF.

解：∵∠BAC=150°，

∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°

∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F

∴EB=EA，FA=FC

∴∠B=∠EAB，∠FAC=∠C

∴∠EAB+∠FAC=∠B＋∠C=30°

∴∠EAF=∠BAC－（∠EAB+∠FAC）=120°

故答案为：120°.