题目内容
【题目】已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A。
求：BD的长。
【答案】
【解析】
先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AE=6，设BD=x，则DE=8﹣x，DC=16﹣x．在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，继而代入求出x的值即可．
如图,过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，
在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=
=
=6，
设BD=x，则DE=8﹣x，DC=16﹣x，
又DA⊥CA，
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，
代入为：62+（8﹣x）2=（16﹣x）2﹣102，解得：x=．
即BD=．
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