题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．
【答案】36°
【解析】
设∠B=x，由∠DCB=2∠B可知∠DCB=2x，根据∠C的平分线交AB于D可知∠ACD=∠DCB=2x，根据三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DCB=3x，根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
设∠B=x，
∵∠DCB=2∠B，
∴∠DCB=2x，
∵∠C的平分线交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB=2x，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，
在△ACD中，
∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，
∴∠ACD=2x=2×18°=36°．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） | 售价（元/只） | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
