Question

【题目】若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.

Answer 1

【答案】2019

【解析】

设x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可转化为m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.

设x+2019=m，x+2018=n，

∵(x+2019)（x+2018)=1009，

∴mn=1009，m-n=1，

∴(x+2019)2+(x+2018)2

=m2+n2

=(m-n)2+2mn

=12+2×1009

=2019.

故答案为：2019