题目内容
【题目】若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.
【答案】2019
【解析】
设x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可转化为m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.
设x+2019=m，x+2018=n，
∵(x+2019)（x+2018)=1009，
∴mn=1009，m-n=1，
∴(x+2019)2+(x+2018)2
=m2+n2
=(m-n)2+2mn
=12+2×1009
=2019.
故答案为：2019
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