题目内容

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上．以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到△A1OB1，则点B旋转后的对应点B1的坐标为_____________．

练习册系列答案
相关题目

若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（　　）

A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为__．

问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种不同的走法？

问题探究：

为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：

如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n的矩形（记为1×矩形），有多少种不同的拼法？（设表示不同拼法的个数）

为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．

探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？

显然，只有1种拼法，如图③，即=1种．

探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？

可以看出，有2种拼法，如图④，即=2种．

探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？

拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有=1种．如图⑤，即=+= 2+1=3（种）．

探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？请画示意图说明并求出结果．

探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出=　　　　 种不同拼法．

（直接写出结果，不需画图）．

问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．

（写出解答过程，不需画图）．

（1）解方程：

（2）已知关于x的一元二次方程 无实数根，求m的取值范围．

小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：

(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；

(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

若关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为（　　）

A. m＜2 B. m＞1

C. m＞－2 D. m＜－1

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为__________．

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