题目内容
利用换元法解下列方程：
（1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
（2）x2-（1+2
）x-3+
=0．
（1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
（2）x2-（1+2
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分析：（1）先设x+2=y，再把原方程进行变形，求出y的值，再把y的值代入x+2=y，即可求出x的值；
（2）先把方程的左边因式分解，得出x-（3+
）=0，x+（2-
）=0，再求出x的值即可．
（2）先把方程的左边因式分解，得出x-（3+
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解答：解：（1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
设x+2=y，则原方程可变形为：
y2+6y-91=0，
解得：y1=7，y2=-13，
当y1=7时，x+2=7，
x1=5，
当y2=-13时，x+2=-13，
x2=-15；
（2）x2-（1+2
）x-3+
=0，
[x-（3+
）][x+（2-
）]=0，
x-（3+
）=0，x+（2-
）=0，
x1=3+
，x2=-2+
．
设x+2=y，则原方程可变形为：
y2+6y-91=0，
解得：y1=7，y2=-13，
当y1=7时，x+2=7，
x1=5，
当y2=-13时，x+2=-13，
x2=-15；
（2）x2-（1+2
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[x-（3+
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x-（3+
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x1=3+
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点评：此题考查了换元法和因式分解法解一元二次方程，换元法是把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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）x-3+
。
。
，x2=
，x3=
，x4=
。
，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y
