题目内容

【题目】近年来,我国多个城市遭遇雾霾天气,空气中可吸入颗粒(又称PM2.5)浓度升高,为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM2.5的浓度,并在PM2.5浓度超过正常值25mg/m3)时吸收PM2.5以净化空气.随着空气变化的图象(如图),请根据图象,解答下列问题:

1)写出题中的变量;

2)写出点M的实际意义;

3)求第1小时内,yt的一次函数表达式;

4)已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间,厨房内油烟导致PM2.5浓度升高.若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变,则第6小时之后,预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常?

【答案】1)时间tPM2.5的浓度;(21小时后PM2.5的浓度达到正常值25;(3y=﹣60t+85;(4)预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常.

【解析】试题分析:(1)由函数图象可以得出变量是时间tPM2.5的浓度;

21小时后PM2.5的浓度达到正常值25

3)设第1小时内,yt的一次函数表达式为y=kt+b,由待定系数法求出其解即可;

4)设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常,由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可.

解:(1)由函数图象,得

题中的变量是时间tPM2.5的浓度;

2)点M的实际意义是:

1小时后PM2.5的浓度达到正常值25

3)设第1小时内,yt的一次函数表达式为y=kt+b,由题意,得

解得:

∴y=﹣60t+85

4)设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常,由题意,得

125﹣60a=25

解得:a=

答:预计经过时间室内PM2.5浓度可恢复正常.

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