题目内容

【题目】已知:如图1,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分(△BFD)剪去,得到△ABF和△EDF.

(1)求证:FB=FD;

(2)求证:△ABF≌△EDF;

(3)将△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,请你按照下列要求将拼图补画完整(图2).

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析

【解析】(1)根据翻折的性质得出∠FBD=∠DBC,再利用平行线的性质证明即可;

(2)由折叠的性质求证△ABF≌△EFD;

(3)根据题意要求作图即可.

1)证明:由折叠的性质知,∠FBD=DBC

∵矩形ABCD

ADBC

∴∠FDB=DBC

∴∠FBD=FDB

FB=FD

(2)证明:由折叠的性质知,ED=CD=AB

又∵∠E=A=90°,EFD=AFB

∴△ABF≌△EFD

(3)如图,

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