题目内容
（1）在图1中，求作△ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；
（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=
，求△ABC的内切圆半径．
（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=
| 3 |
| 4 |
（1）如图所示：
（2）连结BO并延长交AC于F，
∵AB=BC=8，O为△ABC内心，
∴BF⊥AC，AF=CF，
又∵sinA=
，
∴BF=ABsinA=8×
=6，
∴AF=
=2
，
∴Rt△OBE中：x2+(8-2
)2=(6-x)2，
解得半径为：x=
，
解法二：△面积法：AC=4
，
设内接圆半径为R，
R（AB+AC+BC）=
AC•BF，
解得内接圆半径R=
．
（2）连结BO并延长交AC于F，
∵AB=BC=8，O为△ABC内心，
∴BF⊥AC，AF=CF，
又∵sinA=
| 3 |
| 4 |
∴BF=ABsinA=8×
| 3 |
| 4 |
∴AF=
| 64-36 |
| 7 |
∴Rt△OBE中：x2+(8-2
| 7 |
解得半径为：x=
8
| ||
| 3 |
解法二：△面积法：AC=4
| 7 |
设内接圆半径为R，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得内接圆半径R=
6
| ||
4+
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