题目内容

圆内两条相交的弦，其中一条被交点分成的两段长为3cm和8cm，另一条弦长为10cm，那么它被分成的两段长为_______和______.

答案：
解析：

4cm;6cm

提示：

设其中一段长为x,则有x×(10－x)=3×8

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我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=

．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=

）；
问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图形1给予证明(不要求写己知、求证．只需直接证明)，并解决以下的问题(1)和问题(2)．

问题(1)：如图2，⊙O的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：

问题(2)：如图3，⊙O的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题(1)中的结论是否成立，如果成立，给予证明：如果不成立，写出一个类似的结论(不要求证明)

我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB= $数学公式$ ．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC= $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ）；
问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

（2011•安庆一模）我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=

．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=

）；
问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）