[题目]已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4.则这个等腰三角形顶角的度数为( )A. 20°或100° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A. 20°或100° B. 120° C. 20°或120° D. 36°

【答案】A

【解析】试题分析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．

解：设两内角的度数为x、4x；

当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；

当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；

因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．

故选C．

练习册系列答案

【题目】等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

A. 35° B. 20° C. 35°或20° D. 无法确定

【题目】若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．

【题目】已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．

(1)求m的值；

(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．

【题目】一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根

【题目】如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

【题目】已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；
（2）当x=时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；
（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1 ， x2 ，我们把x1 ， x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．
若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．

【题目】4的算术平方根是_________.

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