题目内容

化简二次根式：
27
-
1
2-
3
-
12
=
 
．
分析：首先进行各项的化简，然后合并同类项即可．
解答：解：
27
-
1
2-
3
-
12
=3
3
-（2+
3
）-2
3
=-2，
故答案为-2．
点评：本题主要考查二次根式的化简、二次根式的混合运算，解题的关键在于对二次根式进行化简，然后合并同类项．
练习册系列答案
相关题目
在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（　　）
A、
27
和
8
B、
1
3
和
12
C、
a2b
和
ab2
D、
2m
n
和
2m
n
王聪学习了二次根式性质公式
a
b
=
a
b
后，他认为该公式逆过来
a
b
=
a
b
也应该成立的，于是这样化简下面一题：
-27
-3
=
-27
-3
=
(-3)×9
-3
=
-3
×
9
-3
=
9
=3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由．
阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
二次根式
15
，
27
，
50
中，能与
12
化简后合并的是
27
27
．

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