Question

如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

分析：篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18-x），根据公式表示面积，根据函数性质求最值，可用公式法或配方法．

解答：解：设苗圃的一边长为xm，则矩形的另一边长为（18-x）m，
则y=x（18-x）=-x²+18x
∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴当x=9时，苗圃的面积最大，最大面积是81m²．
答：矩形苗圃的一边长为9时面积最大，最大面积是81m²．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，运用函数性质求最值解决实际问题时常需考虑自变量的取值范围；二次函数求最值常用配方法和公式法．