Question

若关于x的一元二次方程x²+x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞

  1

  12

• B、m＜

  1

  12

• C、m＞-

  1

  12

• D、m＜-

  1

  12

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵a=1，b=1，c=-3m，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-3m）=1+12m＞0，
解得m＞-

1

12

．
故本题选C．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．