题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且
．
（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
【答案】（1）∠BAE与∠CAD相等（2）△ABE与△ACD相似
【解析】试题分析：(1)、根据
，得出△ABC∽△AED，从而说明∠BAC=∠EAD，然后得出答案；(2)、根据
得出
，结合∠BAE=∠CAD得出三角形相似.
试题解析：（1）∠BAE与∠CAD相等．
在△ABC和△AED中，
∵
，
∴△ABC∽△AED，
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAE=∠CAD；
（2）△ABE与△ACD相似．
由
得
,
在△ABE和△ACD中，
∵
，
∠BAE=∠CAD，
∴△ABE∽△ACD．
练习册系列答案
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 14 | 35 |
售价（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
