题目内容
边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4.若△DEF的周长为偶数，则DF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5
数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算．
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．
根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣．
探究二：计算+++…+．
第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．
根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣，
两边同除以2，得+++…+=﹣．
探究三：计算+++…+．
（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
解决问题：计算+++…+．
（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
根据第n次分割图可得等式：_________，
所以， +++…+=________．
拓广应用：计算 +++…+．
如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn=_____．
若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为_________.
如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方案：
A方案：月租7元，可上网25小时，若超时，超出部分按每分钟0.01元收费；
B方案：月租10元，可上网50小时，若超时，超出部分按每分钟0.01元收费；
设每月上网学习时间为小时.
（1）当＞50时，用含有x的代数式分别表示A、B两种上网的费用；
（2）当x＝100时，分别求出两种上网学习的费用.
（3）若上网40小时，选择哪种方式上网学习合算，为什么？
某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）
（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．
．
；
；
+…+
，最后空白部分的面积是
+
+
+…+
．
；
；
+…+
，最后空白部分的面积是
．
+
+
+…+
．
+
+
+…+
．
+
+
+…+
．
，
，
） D. （