Question

已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18
（1）当k为何值时，图象经原点；
（2）当k为何值时，图象平行于直线y=-2x．

Answer 1

分析：（1）根据一次函数的定义及一次函数过原点列出关于x的不等式组，求出x的值即可；
（2）根据互相平行的两条直线斜率相等即可得出k的值．

解答：解：（1）∵一次函数y=（3-k）x-2k²+18的图象经原点，
∴

3-k≠0 -2k2+18=0

，解得k=-3．

（2）∵一次函数y=（3-k）x-2k²+18的图象平行于直线y=-2x，
∴3-k=-2，解得k=5．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．