Question

【题目】甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：

（1）甲车的速度是km/h，乙车休息了 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？

Answer 1

【答案】
（1）解：80,0．5
（2）解：设y乙与x的函数解析式为y乙=kx﹢b，把（2．5，200）．（5，400）代入，得：

解得：

y乙=80x（2．5≤x≤5）

（3）解：相遇前：100x﹢80x﹢80=400，解得x= ；

相遇后：80x﹢200﹢80（x﹣2．5）=400+80，解得x=3．

综上可知，x= 或x=3

【解析】（1）根据图像可知甲车共行驶了5小时，400km，求出甲车的速度；乙车共行驶了2小时，200km，求出乙车的速度和行驶的时间，由乙车休息和行驶共计5小时，求出乙车休息的时间；（2）把（2．5，200）．（5，400）代入，求出乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；（3）根据相遇前和相遇后，分别求出两车相距80km的时间.