题目内容
【题目】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）求残片所在圆的面积．
【答案】(1)见解析;(2) 169πcm.
【解析】
（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；
（2）在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长，由圆的面积公式进行计算即可．
解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．
（2）连接OA，设OA＝x，AD＝12cm，OD＝（x8）cm，
则根据勾股定理列方程：
x2＝122＋（x8）2，
解得：x＝13．
即：圆的半径为13cm．
所以圆的面积为：
×132＝169（cm2）．
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