题目内容
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和
两个三角形(如图2所示).将纸片
沿直线
(AB)方向平移(点
始终在同一直线上),当点
于点B重合时,停止平移.在平移过程中,
与
交于点E,
与
分别交于点F、P.
(1) 当平移到如图3所示的位置时,猜想图中的
与
的数量关系,并证明你的猜想;
(2) 设平移距离为
,
与
重叠部分面积为
,请写出
与
的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3) 对于(2)中的结论是否存在这样的的值;若不存在,请说明理由.