题目内容

【题目】如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒05个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动设运动时间为t0t<8).

1请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度;

2当t为多少时,PQB是以BP为底的等腰三角形

【答案】15;26

【解析】

试题分析:1根据点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒05个单位可知,当t=6秒时,DP=6,AQ=3即可画出线段PQ;

2设时间为t,则在t秒钟,P运动了2t个单位,Q运动了t个单位,由题意得 PQ=BQ,然后根据勾股定理列出关于t的方程,解得t即可

试题解析:1点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒05个单位,运动时间t为6秒,

由图中可知PQ的位置如下图2,

则由已知条件可得PD=6,AQ=3,QE=4,PE=3

PQ=5

2由题意得 PQ=BQ t﹣t242=8﹣t2

解得t=6

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