Question

如图，D，E分别是△ABC的边CA、BA的延长线上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是________．

Answer 1

∠ADE=∠ABC或AD：AC=AE：AB等（答案不唯一）
分析：此题是开放题，这两个三角形中，已知的条件是∠DAE=∠BAC，可根据相似三角形的不同判定方法，来添加不同的条件．
解答：△DAE和△BAC中，∠DAE=∠BAC；
若△ADE∽△ABC，可添加的条件是：
∠ADE=∠ABC；（AA）
或∠AED=∠ABC；（AA）
或AD：AC=AE：AB等．（SAS）
（答案不唯一）
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）