Question

如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　　）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．a2＋b2＝

Answer 1

C

答：前图的阴影面积为：大正方形减去小正方形
= a²－b²
                   后图为等腰梯形：上底为b+b；下底为a+a；高为：a-b
所以面积为：（2a+2b）*(a-b)/2
即：(a＋b)(a－b)
两面积相同所以可得等式为：a²－b²＝(a＋b)(a－b)
选C