题目内容
（2010•龙岩质检）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，沿C?D?O?C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意，此题需分三段看y与t的函数关系，CD段，弧AB对应的圆周角y是圆心角∠AOB的一半，不变，DO段和OC段，y随P点的运动而改变．
解答：解：∵A、B、C、D为⊙O的四等分点，∴∠AOB=90°
当P点由C运动到D点时，∠APB=
∠AOB=45°，即y=45°
当P点由D运动到O点时，∠APB的变化由45°到90°，即y的变化范围由45°增大到90°
当P点由O运动到C点时，∠APB的变化由90°到45°，即y的变化范围由90°减小到45°
由此可看出C选项对应的函数图象符合题意．
故选C．
点评：本题通过大致分析角度的变化从选项中得出答案，这不失为做选择题的一个技巧．
解答：解：∵A、B、C、D为⊙O的四等分点，∴∠AOB=90°
当P点由C运动到D点时，∠APB=
∠AOB=45°，即y=45°当P点由D运动到O点时，∠APB的变化由45°到90°，即y的变化范围由45°增大到90°
当P点由O运动到C点时，∠APB的变化由90°到45°，即y的变化范围由90°减小到45°
由此可看出C选项对应的函数图象符合题意．
故选C．
点评：本题通过大致分析角度的变化从选项中得出答案，这不失为做选择题的一个技巧．
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