题目内容
观察下列各式的计算过程：
32－1＝9－1＝8＝8×1
52－32＝25－9＝16＝8×2
72－52＝49－25＝24＝8×3
92－72＝81－49＝32＝8×4
……
由此我们可以猜想，任何两个连续奇数的平方差能被8整除，请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
答案：
解析：
解析：
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该猜想正确．设这两个奇数为：(2n＋1)，(2n－1)(n为自然数)．根据题意得(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n．因为n为自然数，所以8n是8的倍数． |
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