题目内容
如图，AD平行且等于BC，则四边形ABCD是________，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是________．
平行四边形 矩形
分析：（1）根据平行四边形的定义解答；（2）根据矩形的定义解答．
解答：（1）AD平行且等于BC，则四边形ABCD是平行四边形；
（2）又对角线AC，BD交于点O，
∠DAO=∠2，∠AOD=∠BOC，AD=BC，
∴△AOD≌△COB，同理△ABO≌△DCO，∠ABO=∠DCO，
又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠DCB=∠DAB=∠DCB，∴四边形ABCD是矩形．
故答案为：平行四边形，矩形．
点评：平行四边形的定义：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
矩形的定义：四个角相等的平行四边形是矩形．
分析：（1）根据平行四边形的定义解答；（2）根据矩形的定义解答．
解答：（1）AD平行且等于BC，则四边形ABCD是平行四边形；
（2）又对角线AC，BD交于点O，
∠DAO=∠2，∠AOD=∠BOC，AD=BC，
∴△AOD≌△COB，同理△ABO≌△DCO，∠ABO=∠DCO，
又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠DCB=∠DAB=∠DCB，∴四边形ABCD是矩形．
故答案为：平行四边形，矩形．
点评：平行四边形的定义：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
矩形的定义：四个角相等的平行四边形是矩形．
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如图所示，△OAB绕点O旋转l80°得到△OCD，连接AD，BC，得到四边形ABCD．
