Question

12、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为

17

．

Answer 1

分析：因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答：解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；
当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；
所以等腰三角形的周长是17．
故填17．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．