题目内容
若方程x2-（m2-4）x+m=0的两个根互为相反数，则m=
-2
-2
．分析：先根据根与系数的关系得到m2-4=0，解得m1=2，m2=-2，然后把m的值分别代入方程后利用判别式确定满足条件的m的值．
解答：解：设方程的两根为x1，x2，
根据题意得x1+x2=m2-4=0，
解得m1=2，m2=-2，
当m=2时，原方程变形为x2+2=0，△=0-2×4＜0，此方程无实数解；
当m=-2时，原方程变形为x2-2=0，△=0+2×4＞0，此方程有两个不等的实数解，
所以m=-2．
故答案为-2．
根据题意得x1+x2=m2-4=0，
解得m1=2，m2=-2，
当m=2时，原方程变形为x2+2=0，△=0-2×4＜0，此方程无实数解；
当m=-2时，原方程变形为x2-2=0，△=0+2×4＞0，此方程有两个不等的实数解，
所以m=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的根的判别式．
| b |
| a |
| c |
| a |
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