Question

若方程x²-（m²-4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）

A．-2

B．2

C．±2

D．4

Answer 1

分析：设这两根是α、β，根据根与系数的关系及相反数的定义可知：α+β=m²-4=0，进而可以求出m的值．

解答：解：∵方程x²-（m²-4）x+m=0的两个根是互为相反数，
设这两根是α、β，则α+β=m²-4=0，
解得：m=±2，
但当m=2时，原方程为：x²+2=0，方程没有实数根，
故m=-2．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及其应用，注意最后所求的值一定要代入检验．