Question

如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据角平分线性质，同时加油站的位置到三条路距离相等，从而得到三角形内心一个位置，外心三个位置．
解答：由三角形有一内心，3个外心

∵内心和外心都是角平分线的交点
∴由角平分线性质知内心和外心到角两边的距离相等．
如图所示点D为一个外心，点D到AC和AB的距离相等．
故选D．
点评：本题考查角平分线性质，从而联系到三角形内心，和三角形的外心．