Question

15、如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有

4

个．

Answer 1

分析：利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等，通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得．

解答：解：根据三条路线构成的三角形知，三角形的内心为三角形内角角平分线的交点．
∵由三角形内心为该三角形内切圆的圆心，
∴所以符合货物中转站到各路的距离相等．
这样的点可找到一个．
外角平分线的交点，到三条公路的距离也相等，可找到三个．
故答案为：4．

点评：本题考查角平分线性质，以及三角形内心为其内切圆的圆心解得．