Question

已知两圆半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是（　　）

• A、外切
• B、相交
• C、内切
• D、外离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：首先解得一元二次方程求得两圆的圆心，然后利用圆心距和两圆的半径之间的关系求解．

解答：解：∵两圆半径的长分别为方程x²-4x+3=0的两根，
∴两圆半径分别为3，1，
又∵两圆的圆心距为2，
∴2=3-1，
∴两圆内切．
故选C．

点评：此题考查两圆位置关系的判定方法．根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．