题目内容
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为 cm2.
根据圆周角定理得出DE=EC,进而得出阴影部分面积之和等于S△EBD,再利用相似三角形的判定与性质求出即可.
解答:解:连接DE,AE,
∵AB=AC=3cm,AC为直径,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴,
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴,
∴,
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=,
∴S△ABC=×AE×BC=×2×2=2(cm 2),
∴阴影部分面积=S△EBD=×2=(cm 2),
故答案为:.
解答:解:连接DE,AE,
∵AB=AC=3cm,AC为直径,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴,
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴,
∴,
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=,
∴S△ABC=×AE×BC=×2×2=2(cm 2),
∴阴影部分面积=S△EBD=×2=(cm 2),
故答案为:.
练习册系列答案
相关题目