题目内容

【题目】如图是由个棱长都为的小正方体搭成的几何体.

1)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图;

2)该几何体的表面积为___________

3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图 和俯视图不变,那么最多可以添加___________个小正方体.

【答案】1)详见解析;(2;(3

【解析】

1)左视图有三列,小正方形的个数分别是1,21;俯视图有3列,小正方形的个数分别是311
2)分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数,再乘以1个面的面积即可求解;
3)保持俯视图和左视图不变,可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个,即共添加2个小正方体.

解:(1)如图所示:

2)(5×2+ 4×2+ 4×2×1×1=26

3)若保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以添加2个小正方体.

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