题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．
【答案】
（1）解：如图，AD为所求作的∠BAC的平分线
（2）证明：如图，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
又∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形．
又∵AB=AC，
∴四边形ABEC是菱形．
【解析】（1）根据全等三角形的判定方法作出∠BAC的角平分线AD；（2）根据等腰三角形的性质（三线合一），得到BD=CD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，根据菱形的定义得到四边形ABEC是菱形．
【考点精析】本题主要考查了菱形的判定方法的相关知识点，需要掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
【题目】铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：
课间餐种类 | 人类 | 百分比 |
鸡腿 | 150 | 60% |
薯饼 | 30 | a |
鱼丸 | b | 12% |
鸡柳 | 40 | c |
（1）样本容量是 ， a= ， b= ， c= ．
（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．
