Question

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：

节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现．依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m(吨)时，超过部分每吨加收环境保护费(元)．如图为每月收取的水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系．

请你解答下列问题：

(1)根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；

(2)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

(3)按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：

那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)收取水费的方案是： 　　①每月用水量不超过m吨时，按每吨1.7元收取 　　②每月用水量超过m吨时，超过部分每吨加收元; 　　(2)y与x的函数关系式为 　　; 　　(3)∵1.7×35＝59.5满足y＝1.7x这个函数关系式， 　　∴这家酒店四月份的水费是按y＝1.7x来计算的 　　又∵1.7×80＝136＜151 　　∴这家酒店五月份的水费是按y＝1.7x＋(x－m)×来计算的 　　则有151＝1.7×80＋(80－m)× 　　即m2－80m＋1 500＝0 　　解得m1＝30，m2＝50， 　　又∵四月份用水量为35吨，m1＝30＜35 　　∴m1＝30舍去 　　∴m＝50