Question

已知方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0，如果设y=

x

x-1

，那么原方程可化为关于y的整式方程是

3y²+3y-2=0

．

Answer 1

分析：由设出的y，将方程左边前两项代换后，得到关于y的方程，去分母整理即可得到结果．

解答：解：设y=

x

x-1

，
方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0变形为3y-

2

y

+3=0，
整理得：3y²+3y-2=0．
故答案为：3y²+3y-2=0

点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．