Question

14、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式

y=kx+b（k＞0，b＞0）或y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）

．（答案不唯一）

Answer 1

分析：根据题意，可以在一次函数，二次函数中进行合理选择．

解答：解：根据题意得，
此函数可以是一次函数y=kx+b，此时k＞0，b＞0；
也可以是二次函数y=ax²+bx+c，此时a＞0，b＞0．
如y=x+1，y=x²+x+1．

点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．
本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．