Question

解方程与化简求值：
（1）解方程

1

x-1

+

2x

x+1

=2
（2）先化简，再求值：

2a+6

a2-4a+4

•

a-2

a2+3a

-

1

a-2

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先方程两边都乘（x+1）（x-1）约去分母，再解一元一次方程即可．
（2）先把分子分母能分解因式的分解因式，再先计算乘法后计算减法．

解答：解：（1）方程两边都乘（x+1）（x-1）得：
x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1）
化简合并得：x=3
经检验x=3是原方程的根．

（2）原式=

2(a+3)

(a-2)2

×

a-2

a(a+3)

-

1

a-2

=

2-a

a(a-2)

=-

1

a

．
当a=

1

2

时，原式=-2．

点评：（1）本题主要考查了解分式方程，注意做分式方程题时要注意验根．
（2）做此类题时只要按照运算顺序认真计算即可．