题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°,则顶角是 .
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立,因而可分两种情况进行讨论.
解答:解:分两种情况:
①当高在三角形内部时(如图1),
∵∠ABD=28°,
∴顶角∠A=90°-28°=62°;
②当高在三角形外部时(如图2),
∵∠ABD=28°,
∴顶角∠CAB=90°+28°=118°.
故答案为:62°或118°.
①当高在三角形内部时(如图1),
∵∠ABD=28°,
∴顶角∠A=90°-28°=62°;
②当高在三角形外部时(如图2),
∵∠ABD=28°,
∴顶角∠CAB=90°+28°=118°.
故答案为:62°或118°.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出62°一种情况,把三角形简单的认为是锐角三角形.因此此题属于易错题.
练习册系列答案
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下列说法中,正确的是( )
A、同一条弦所对的两条弧一定是等弧 |
B、长度相等的弧两条弧是等弧 |
C、三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点 |
D、三角形的外心到三角形各边的距离相等 |