题目内容
有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;(卡片可用A、B、C、D表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
分析:(1)列举出所有情况即可;
(2)中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合,那么B,D是中心对称图形,看所求的情况占总情况的多少即可.
(2)中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合,那么B,D是中心对称图形,看所求的情况占总情况的多少即可.
解答:解:(1)树状图:
或列表法
;
(2)由图可知:只有卡片B、D才是中心对称图形.所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种,即:(B,B)(B,D)(D,B)(D,D).
∴P(A)=
=
.
或列表法
A | B | C | D | |
A | (A,A) | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
B | (A,B) | (B,B) | (C,B) | (D,B) |
C | (A,C) | (B,C) | (C,C) | (D,C) |
D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | (D,D) |
(2)由图可知:只有卡片B、D才是中心对称图形.所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种,即:(B,B)(B,D)(D,B)(D,D).
∴P(A)=
4 |
16 |
1 |
4 |
点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
.注意本题是放回实验.
m |
n |
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