Question

【题目】有一列数a1，a2，a3，a4，a5…，其中a1＝3×2+1，a2＝3×3+2，a3＝3×4+3，a4＝3×5+4，a5＝3×6+5，…，当有an的值为67时，则n＝_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

等号右边第一个因数都是3，第二个因数比相应的下标大1，最后的加数等于下标数，据此可得第n个式子通项公式，进而得出答案．

解：∵a1=3×2+1，a2=3×3+2，a3=3×4+3，a4=3×5+4，a5=3×6+5，…，
∴an=3（n+1）+n=4n+3，
当an=67时，即4n+3=67，
解得n=16．
故答案为：16