题目内容
如图
4，点C是
线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=10,CB=8，求MN的长；
（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由
4，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10,CB=8，求MN的长；
（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由
（1）9
（2）略
解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点.
∴AM=MC=
AC,CN=BN=CB ………………1分
∴MN=MC+CN=AC+CB ………………2分
∵AC=10，CB=8
∴MN=×10+×8="5+4=9 " ………………………3分
(2) MN=a ………………………4分
由(1)得: MN=MC+CN=AC+CB
∴MN =(AC+CB)=AB ……………………5分
∵AB=a
∴MN=AB=a …………
…………………6分
∴AM=MC=
AC,CN=BN=CB ………………1分∴MN=MC+CN=
AC+CB ………………2分∵AC=10，CB=8
∴MN=
×10+×8="5+4=9 " ………………………3分(2) MN=
a ………………………4分由(1)得: MN=MC+CN=
AC+CB∴MN =
(AC+CB)=AB ……………………5分∵AB=a
∴MN=
AB=a ……………………………6分
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中，
的外接圆与
轴交于点
，
，
求
的长．
