题目内容
△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于 °．
考点：三角形的外角性质
专题：计算题
分析：根据比例设三个外角度数分别为2k、3k、4k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最小的内角度数即可．
解答：解：设三个外角度数分别为2k、3k、4k，
由题意得，2k+3k+4k=360°，
解得k=40°，
∴三个外角度数分别为80°，120°，160°，
∴△ABC最小的内角为：180°-160°=20°．
故答案为：20．
由题意得，2k+3k+4k=360°，
解得k=40°，
∴三个外角度数分别为80°，120°，160°，
∴△ABC最小的内角为：180°-160°=20°．
故答案为：20．
点评：本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．
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