Question

只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是

1. A.
   正多边形的材料
2. B.
   正多边形的边长
3. C.
   正多边形的对角线长
4. D.
   正多边形的内角度数

Answer 1

D
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，即360是正多边形的内角度数的整数倍时，能够作平面镶嵌；否则，就不能．
解答：∵镶嵌的条件是在一个顶点处各个内角和为360°．
∴只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是正多边形的内角度数．
故选D．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，能否作平面镶嵌，只与正多边形的内角度数有关，而与正多边形的材料、边长、对角线长都没有关系．