题目内容
【题目】如图,在等边△ABC中,AB=6,N为线段AB上的任意一点,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点, 连结BM、MN,则BM+MN的最小值是 .
【答案】
【解析】
试题分析:
过点C作CN⊥AB于N,交AD于M,连接BM,根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小,由于C和B关于AD对称,则BM+MN=CN,根据勾股定理求出CN,即可求出答案
试题解析:
解:过点C作CN⊥AB于N,交AD于M,连接BM,则BM+MN最小(根据两点之间线段最短和垂线段最短),由于C和B关于AD对称,则BM+MN=CN
∵等边中,
平分
∴
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)
∴C和B关于直线AD对称
∴CM=BM
即BM+MN=CM+MN=CN
∵CN⊥AB
∴∠CNB=90o,CN是∠ACB的平分线,AN=BN(三线合一)
∵∠ACB=60°
∴∠BCN=30
∵AB=6
∴
在中,由勾股定理得:
,
即的最小值是
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):
时速数据段 | 频数 | 频率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | ___ |
50﹣60 | ___ | 0.39 |
60﹣70 | ___ | ___ |
70﹣80 | 20 | 0.10 |
总计 | 200 | 1 |
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速超过60千米即为违章,则这次检测到的违章车辆共有 辆.