Question

如图，点P与点P′关于y轴对称，点P在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，则此双曲线的解析式为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：首先根据关于y轴对称的点的坐标特点得到P点的坐标，再把P点坐标代入反比例函数的解析式即可算出k的值，进而得到反比例函数解析式．

解答：解：∵P′（1，2），点P与点P′关于y轴对称，
∴P（-1，2），
∵点P在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，
∴k=-1×2=-2，
∴双曲线的解析式为y=-

2

x

，
故答案为：y=-

2

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特点，以及关于y轴对称的点的坐标特点，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．