题目内容
【题目】某化妆品专卖店,为了吸引顾客,准备在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有
个红球和
个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表):
()请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;
()如果一个顾客当天在本店购物满
元,若只考虑获得最多的礼品卷,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由.
【答案】()树状图见解析,
;(
)甲,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)摇奖机内有两红两白球,标记为红1,红2,白1,白2,连续摇出一红一白,先出来的球有四种情况,且概率相等,分别为红1,红2,白1,白2,画出树状图,再写出后出来球的情况,如上图所示进而找出一红一白的结果有8种,占所有可能出现的结果12种的三分之二.
(2)先在(1)的基础上再算出另外两种情况出现的概率,根据算出的概率,依据甲乙化妆品获得礼品券的方案分别算出获得礼品券,取获得礼品券多的品牌化妆品.
试题解析:(1)用树状图列出所有可能的结果:
由树状图可知,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同,其中恰好连续摇出一红一白的结果有8种,所以P(一红一白)=.∴一次连续摇出一红一白两球的概率为
.
(2)若顾客在本店购物满88元,由(1)得:P(两红)=, P(两白)=
.
(3)若购买甲品牌化妆品,则获得礼品卷为6×+12×
+6×
=10(元);若购买乙品牌化妆品,则获得礼品卷为12×
+6×
+12×
=8(元).∵10>8,∴顾客应选择购买甲品牌的化妆品.

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